Question

半徑分別為4cm和5cm的兩圓相交，它們的公共弦長為6cm，則這兩圓的圓心距等于

 

．

Answer 1

分析：根據兩圓的圓心有可能在公共弦的同側，也有可能在公共弦的兩側求解．

解答：解：∵大圓到公共弦的距離為：

52-32

=4；
小圓到公共弦的距離為：

42-32

=

7

．
∵兩圓相交，
∴兩圓的圓心有可能在公共弦的同側，也有可能在公共弦的兩側，
∴圓心在公共弦兩側時，圓心距=4+

7

；
圓心在公共弦同側時，圓心距=4-

7

．

點評：連心線垂直平分公共弦．注意：兩圓相交應分為兩種情況．