Question

計算及化簡：
（1）-

3

•

(-16)(-36)

（2）(

a

+

1

a

)2-(

a

-

1

a

)2．

Answer 1

分析：（1）原式第二個因式利用同號兩數相乘的法則變形并化為最簡二次根式，相乘即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式分解因式，去括號合并后約分即可得到結果．

解答：解：（1）-

3

•

16×36

=-

3

×4×6=-24

3

；
（2）原式=[（

a

+

1

a

）+（

a

-

1

a

）][（

a

+

1

a

）-（

a

-

1

a

）]=2

a

•

2

a

=4．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，涉及的知識有：二次根式的乘法法則，最簡二次根式，以及平方差公式的運用熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵．