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已知四邊形ABCD內一點E,若EA=EB=EC=ED,∠BAD=70°,則∠BCD的度數(shù)為   
【答案】分析:先由EA=EB=EC=ED,得出A、B、C、D四點共圓,再根據(jù)圓內接四邊形的對角互補得出∠BCD=180°-∠BAD.
解答:解:∵點E為四邊形ABCD內一點,且EA=EB=EC=ED,
∴A、B、C、D四點共圓,
∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-70°=110°.
故答案為110°.
點評:本題考查了四點共圓的條件及圓內接四邊形的性質,由已知判斷出A、B、C、D四點共圓是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知四邊形ABCD內接于直徑為3的圓O,對角線AC是直徑,對角線AC和BD的交點是P,AB=BD,且PC=0.6,求四邊形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD內接于⊙O,A是
BDC
的中點,AE⊥AC于A,與⊙O及CB精英家教網的延長線分別交于點F、E,且
BF
=
AD
,EM切⊙O于M.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)求證:AC2=
1
2
BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.

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已知四邊形ABCD內接于圓0,且AD∥BC,試判定四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

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精英家教網已知四邊形ABCD內接于⊙O,分別延長AB和DC相交于點P,
CB
=
CD
,AB=12,CD=6,PB=8,則⊙O的面積為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知四邊形ABCD內接于⊙O,且∠A:∠C=1:2,則∠BAD=
60
60
°.

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同步練習冊答案
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