Question

某人去年投資10000元購買甲、乙兩種證券，今年甲種證券上漲的百分率與乙種證券下跌的百分率相同，且漲跌的百分率均高于30%．若今年買進同樣多的甲種證券需8400元，兩種證券合計贏利800元，問去年買進甲種證券花費多少元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：壓軸題

分析：首先設去年甲花費x元，則乙花費 （10000-x）元，根據題意得出，x（1+A%）=8400，x（1+A%）+（10000-x）（1-A%）-10000=800，進而解出即可．

解答：解：假設去年甲花費x元，
因為某人去年在股票市場購買的甲乙兩種股票共花10000元，
所以乙花費 （10000-x）元，
假設甲上漲A%，乙下跌A%，A＞30，
因為 今年買進同樣多的甲種股票需8400元，
所以 x（1+A%）=8400，
則x•A%=8400-x，或x=

8400

1+A%

，
因為 兩種股票盈利合計盈利800元，
所以 x（1+A%）+（10000-x）（1-A%）-10000=800，
則8400+（10000-x）（1-A%）-10000=800，
∴8400+10000-x-100A+x•A%-10000=800，
∴8400+10000-x-100A+8400-x-10000=800，
∴x+50A=8000，
∴

8400

1+A%

+50A=8000，
解得：A=20＜30（舍去）或40，
∴x=7000或6000，
所以x=6000，A=40，
答：去年買進甲種證券花費6000元．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據兩種股票盈利合計盈利800元得出等式求出是解題關鍵．