Question

解方程
（1）（3x-2）（x+4）=（3x-2）（5x-1）；
（2）x²-8x+8=0；
（3）（x+1）（x+3）=15．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程左、右兩邊都含有（3x-2），可將其看作一個整體，然后移項，再分解因式求解；
（2）可用公式法求解；
（3）先將方程化為一般式，然后用因式分解法進行求解．
解答：（1）解：（3x-2）（x+4）-（3x-2）（5x-1）=0
（3x-2）[（x+4）-（5x-1）]=0
（3x-2）（-4x+5）=0
3x-2=0或-4x+5=0
；

（2）解：a=1，b=-8，c=8
∴b²-4ac=（-8）²-4×1×8=32
∴
，；

（3）解：方程整理得：x²+4x-12=0
（x+6）（x-2）=0
x₁=-6，x₂=2．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．