Question

（2003•綿陽）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，AC與BD相交于O，則tan∠AOB等于（ ）

A．
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據矩形的性質求出∠OAB=∠OBA，再根據特殊角的三角函數值及三角形內角和定理即可解答．
解答：解：因為ABCD是矩形，所以AO=BO，則∠OAB=∠OBA．
∵AB=1，BC=，∴tan∠CAB=，
∴∠CAB=60°，即∠OBA=∠AOB=60°．
∴∠AOB=180°-60°-60°=60°，
tan∠AOB=tan60°=．
故選A．
點評：此題主要考查學生對特殊角的三角函數值及矩形的性質的掌握情況，解答此題的關鍵是熟知以下知識：
（1）特殊角的三角函數值及三角函數值的定義；
（2）矩形的性質，即矩形的對角線相等且互相平分；
（3）等腰三角形的性質．