Question

已知

x=m y=n

和

x=n y=m

是方程2y-3x=1的解，則代數式

2m-6

3n-5

的值為

1

．

Answer 1

分析：將兩對解代入方程得到關于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：將

x=m y=n

和

x=n y=m

代入方程2y-3x=1，得

2n-3m=1 2m-3n=1

，
解得：

m=-1 n=-1

，
則

2m-6

3n-5

=

-2-6

-3-5

=1．
故答案為：1．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．