Question

已知

x=3 y=-1

是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共解，求m²+2n的值．

Answer 1

分析：根據方程解的定義，把方程的解代入兩個方程得到關于m、n的方程組求解得到m、n的值，再代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：∵

x=3 y=-1

是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共解，
∴

4×3-m=10① 3m+n=11②

，
解①得，m=2，
把m=2代入②得，6+n=11，
解得n=5，
所以，m²+2n=2²+2×5=4+10=14，
即m²+2n的值為14．

點評：本題考查了二元一次方程的解，根據方程的解就是使方程的左右兩邊相等的未知數的值代入得到關于m、n的方程組是解題的關鍵．