Question

已知

x=3 y=2

是關(guān)于x，y的方程|ax+by-8|+|ay+bx+7|=0的一個(gè)解，則a+b=

 

．

Answer 1

分析：將

x=3 y=2

代入方程|ax+by-8|+|ay+bx+7|=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a、b的方程組，兩個(gè)方程相加得出答案．

解答：解：∵

x=3 y=2

是關(guān)于x，y的方程|ax+by-8|+|ay+bx+7|=0的一個(gè)解，
∴|3a+2b-8|+|2a+3b+7|=0，
∴

3a+2b=8① 2a+3b=-7②

，
②+①，得5a+5b=1，
即a+b=

1

5

，
故答案為

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合題，考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程（組）的解，是中檔題．