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已知：Rt△ABC中，∠C=90°，D點在AC邊的垂直平分線上，CE平分∠ACB，∠A=35°，則∠DCE為（ ）

A．20°
B．15°
C．10°
D．5°
【答案】分析：由D點在AC邊的垂直平分線上，根據線段垂直平分線的性質，即可求得∠DCA的度數，又由Rt△ABC中，∠C=90°，CE平分∠ACB，即可求得∠ECA的度數，繼而求得∠DCE的度數．
解答：解：∵D點在AC邊的垂直平分線上，
∴AD=CD，
∴∠DCA=∠A=35°，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE平分∠ACB，
∴∠ECA=∠ACB=45°，
∴∠DCE=∠ECA-∠DCA=45°-35°=10°．
故選C．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質、角平分線的定義．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用．
練習冊系列答案
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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m，那么邊AB上的高為
 
．

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精英家教網如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2等于
 
．

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精英家教網如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC的中點，AD⊥BM于E，交BC于D點．
（1）求證：BD=2CD；
（2）若AM=
1n
AC，其他條件不變，猜想BD與CD的倍數關系，并證明你的結論．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA
2
2
，則tanB的值為（　　）
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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如圖：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則AP的長度為
5、8、
25
8
5、8、
25
8
．

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