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13．二次函數(shù)y=（x-1）²-3的最小值是（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-3

分析由頂點式可知當x=1時，y取得最小值-3．

解答解：∵y=（x-1）²-3，
∴當x=1時，y取得最小值-3，
故選：D．

點評本題主要考查二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知-x^2m-3+1=7是關于x的一元一次方程，則m的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠DAC=∠B．點E在AD邊上，CD=CE．
（1）求證：△ABD∽△CAE；
（2）若AB=6，AC=$\frac{9}{2}$，BD=2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．

如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分為6個大小相同的扇形，指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，指針指向陰影區(qū)域（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，AC與BD相交于點E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，則BC的長度是（　　）

A．

B．

C．

D．

4.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．

如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上一點，連接DE．請你添加一個條件，使△ADE∽△ABC，則你添加的這一個條件可以是∠ADE=∠B（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為AB邊上的一點，且tanB=$\frac{1}{2}$，點D為AC邊上的動點（不與點A，C重合），將線段OD繞點O順時針旋轉90°，交BC于點E．
（1）如圖1，若O為AB邊中點，D為AC邊中點，則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2}$；
（2）若O為AB邊中點，D不是AC邊的中點，
①請根據(jù)題意將圖2補全；
②小軍通過觀察、實驗，提出猜想：點D在AC邊上運動的過程中，（1）中$\frac{OE}{OD}$的值不變．小軍把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了求$\frac{OE}{OD}$的值的幾種想法：
想法1：過點O作OF⊥AB交BC于點F，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OEF∽△ODA．
想法2：分別取AC，BC的中點H，G，連接OH，OG，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OGE∽△OHD．
想法3：連接OC，DE，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證C，D，O，E四點共圓．
…
請你參考上面的想法，幫助小軍寫出求$\frac{OE}{OD}$的值的過程?（一種方法即可）；
（3）若$\frac{BO}{BA}$=$\frac{1}{n}$（n≥2且n為正整數(shù)），則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2n-2}$（用含n的式子表示）．