Question

13．若x-$\frac{1}{x}$=1，則x²+$\frac{1}{x^2}$的值是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 4

Answer 1

分析 將代數(shù)式依據(jù)完全平方公式配方成$（x-\frac{1}{x}）^{2}+2$，然后整體代入可得．

解答 解：當(dāng)x-$\frac{1}{x}$=1時(shí)，
x²+$\frac{1}{x^2}$=${x}^{2}-2•x•\frac{1}{x}+（\frac{1}{x}）^{2}+2$
=$（x-\frac{1}{x}）^{2}+2$
=1²+2
=3．
故答案為：A．

點(diǎn)評 本題主要考查完全平方公式應(yīng)用和整體代入求代數(shù)式值得能力，將原代數(shù)式配方是關(guān)鍵，屬中檔題．