Question

2．（1）在解方程$\frac{（x-2）（2x-3）}{（x-2）（3x+1）}$=1時，能否把方程的左邊化簡成$\frac{（2x-3）}{（3x+1）}$=1來解？為什么？
（2）在解方程$\frac{x}{2x-3}$=$\frac{2x}{3x-1}$時，能否把方程兩邊的x約去，化簡成$\frac{1}{2x-3}$=$\frac{2}{3x-1}$來解？為什么？

Answer 1

分析 （1）能，理由為：x-2不為0；
（2）不能，理由為：x可以為0．

解答 解：（1）能約去，理由為：x-2≠0，即x≠2，
方程整理得：$\frac{2x-3}{3x+1}$=1；
（2）不能約去，理由為：當(dāng)x=0時，方程成立；
當(dāng)x≠0時，化簡為$\frac{1}{2x-3}$=$\frac{2}{3x-1}$．

點評 此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．