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如圖，把一個長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，則長方形卡片的周長為______（參考數據tan36°≈
3
4
）
作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F．
∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，
∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠ADF=α=36°．
根據題意，得BE=24mm，DF=48mm．
在Rt△ABE中，sinα=
BE
AB
，
∴AB=
BE
sin60°
=
24
0.60
=40（mm）．
在Rt△ADF中，cos∠ADF=
DF
AD
，
∴AD=
DF
cos36°
=
48
0.80
=60（mm）．
∴矩形ABCD的周長=2（40+60）=200（mm）．
故答案為200．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的垂直高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，則建筑物A、B間的距離為______．米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某新城休閑公園有一圓形人工湖，湖中心O處有一噴泉．小明為測量湖的半徑，在湖邊選擇A、B兩個觀測點，在A處測得∠OAB=α，在AB延長線上的C處測得∠OCB=β，如果sinα=
3
5
，tanβ=
2
3
，BC=50米．求人工湖的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小王在操場上放風箏，已知風箏線AB長100米，風箏線與水平線的夾角α=36°，小王拿風箏線的手離地面的高度AD為1.5米，求風箏離地面的高度BE（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數據：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=
3
4
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=105°，AB=4cm，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果坡角的余弦值為
3
10
10
，那么坡度為（　�。�
A．1：
10
B．3：
10
C．1：3D．3：1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一臺正在工作的汽車起重機，起重臂CD與水平線的夾角為20°，現要將重物從A處平行吊到B處，若AB長為2米．求起重臂伸長的部分CE的長（精確到0.01米）．

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同步練習冊答案
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