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如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=______．

∠A=45°，AD=1，
∴sin45°=

，
∴DE=

．
∵∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，
∴AE=DE=CE=

，∠ADC=90°．
∴BD=AC-AD=

-1，
∴tan∠BCD=

-1．
故答案為：

-1．

練習冊系列答案

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如圖1，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運用的幾何原理是（　　）
（A）三角形的穩定性（B）兩點之間線段最短；
（C）兩點確定一條直線（D）垂線段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開到一定位置時的平面圖，若∠AOB=45

°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點B到OA邊的距離．（

≈1.7，結果精確到整數）

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如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達一個景點B，再由B沿山破BC行走200m到達山頂C，若在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°，則山高CD等于______m．（結果用根號表示）

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，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點作與OB垂直的直線OF．動點P從點B出發沿折線BC→CO方向以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，同時動點Q從點C出發沿折CO→OF方向以相同的速度運動，設點P的運動時間為t秒，當點P到達點O時P、Q同時停止運動．
（1）求OC、BC的長；
（2）設△CPQ的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）當點P在OC上、點Q在OF上運動時，如圖（2），PQ與OA交于點E，當t為何值時，△OPE為等腰三角形？求出所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

《中華人民共和國道路交通管理條理》規定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得∠AMN=60°，∠BMN=30度．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結果保留兩個有效數字），并判斷此車是否超過限速．（參考數據：

≈1.732，

≈1.414）