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若拋物線經過A(1，0)，B(0，-3)且對稱軸是x=2，這條拋物線的解析式是

[ ]

答案：A

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=a（x-2）²+b（ab＜0）的頂點為A，與x軸的交點為B，C（點B在點C的左側）．
（1）直接寫出拋物線對稱軸方程；
（2）若拋物線經過原點，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；
（3）若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a，b滿足的關系式；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是

（1，-2）

；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發現】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是

A（2，0）、B（-1，6）

．
【應用1】
二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•新余模擬）已知拋物線y=x²-2mx+3m²+2m．
（1）若拋物線經過原點，求m的值及頂點坐標，并判斷拋物線頂點是否在第三象限的平分線所在的直線上；
（2）是否無論m取任何實數值，拋物線頂點一定不在第四象限？說明理由；當實數m變化時，列出拋物線頂點的縱、橫坐標之間的函數關系式，并求出該函數的最小函數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•葫蘆島）如圖，在直角坐標系中，點P的坐標是（n，0）（n＞0），拋物線y=-x²+bx+c經過原點O和點P．已知正方形ABCD的三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）．