Question

某校準備在甲、乙兩家公司為畢業班學生制作一批紀念冊．甲公司提出：每冊收材料費5元，另收設計費1500元；乙公司提出：每冊收材料費8元，不收設計費．
（1）請寫出制作紀念冊的冊數x與甲公司的收費y₁（元）的函數關系式；
（2）請寫出制作紀念冊的冊數x與乙公司的收費y₂（元）的函數關系式；
（3）如果學校派你去甲、乙兩家公司訂做紀念冊，你會選擇哪家公司？

Answer 1

解：（1）由題意得：y₁=5x+1500；

（2）由題意得：y₂=8x；

（3）∵當y₁=y₂時，y₁=5x+1500=8x，x=500．
當y₁＞y₂時，5x+1500＞8x，x＜500；
當y₁＜y₂時，5x+1500＜8x，x＞500．
所以當訂做紀念冊的冊數為500時，選擇甲、乙兩家公司均可；
當訂做紀念冊的冊數少于500時，選擇乙公司；
當訂做紀念冊的冊數多于500時，選擇甲公司．
分析：（1）（2）根據題意分析出，y₁與x成一次函數，y₂與x成正比例函數，分別寫出即可；
（3）應根據訂做的紀念冊的數量選擇公司，分三種情況討論，即當y₁=y₂、y₁＞y₂和y₁＜y₂時．
點評：本題通過考查正比例函數和一次函數的應用，比較簡單．