Question

某校準備在甲、乙兩家公司為畢業班學生制作一批紀念冊．甲公司提出：每冊收材料費5元，另收設計費1500元；乙公司提出：每冊收材料費8元，不收設計費．

（1）請寫出制作紀念冊的冊數與甲公司的收費（元）的函數關系式．

（2）請寫出制作紀念冊的冊數與甲公司的收費（元）的函數關系式．

（3）如果學校派你去甲、乙兩甲公司訂做紀念冊，你會選擇哪家公司？

 

Answer 1

【答案】

（1）=5x+1500； （2）=8x； 

(3)因當=時，5+1500＝8，=500.

因當＞時，5+1500＞8，＜500

因當＜時，5+1500＜8，＞500

即當訂做紀念冊的冊數為500時，選擇甲、乙兩家公司均可；

當訂做紀念冊的冊數少于500時，選擇乙公司；

當訂做紀念冊的冊數多于500時，選擇甲公司.

【解析】

試題分析：（1）（2）根據題意分析出，y₁與x成一次函數，y₂與x成正比例函數，分別寫出即可；

（3）應根據訂做的紀念冊的數量選擇公司，分三種情況討論，即當y₁=y₂、y₁＞y₂和y₁＜y₂時．

（1）=5x+1500； （2）=8x； 

(3)因當=時，5+1500＝8，=500.

因當＞時，5+1500＞8，＜500

因當＜時，5+1500＜8，＞500

即當訂做紀念冊的冊數為500時，選擇甲、乙兩家公司均可；

當訂做紀念冊的冊數少于500時，選擇乙公司；

當訂做紀念冊的冊數多于500時，選擇甲公司.

考點：本題考查的是一次函數的應用

點評：本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數式，再求解．