科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(四川德陽卷)數學(解析版) 題型:解答題
(14分)如圖,已知拋物線(
)與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C,且OC=OB.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時點E的坐標;
(3)點P在拋物線的對稱軸上,若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后,點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上,求點P的坐標.
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(四川德陽卷)數學(解析版) 題型:填空題
(3分)下列四個命題中,正確的是 (填寫正確命題的序號)
①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點;
②函數與x軸只有一個交點,則
;
③半徑分別為1和2的兩圓相切,則兩圓的圓心距為3;
④若對于任意x>1的實數,都有ax>1成立,則a的取值范圍是a≥1.
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(四川德陽卷)數學(解析版) 題型:選擇題
(3分)某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示,則這個包裝盒的體積是( )
A.200πcm3 B.500πcm3 C.1000πcm3 D.2000πcm3
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(內蒙古通遼卷)數學(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點為B(2,1),且過點A(0,2),直線y=x與拋物線交于點D,E(點E在對稱軸的右側),拋物線的對稱軸交直線y=x于點C,交x軸于點G,EF⊥x軸,垂足為F,點P在拋物線上,且位于對稱軸的右側,PQ⊥x軸,垂足為點Q,△PCQ為等邊三角形
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求點P的坐標;
(3)求證:CE=EF;
(4)連接PE,在x軸上點Q的右側是否存在一點M,使△CQM與△CPE全等?若存在,試求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.[注:3+2=
].
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(內蒙古通遼卷)數學(解析版) 題型:選擇題
已知邊長為m的正方形面積為12,則下列關于m的說法中,錯誤的是( )
①m是無理數;
②m是方程m2﹣12=0的解;
③m滿足不等式組;
④m是12的算術平方根.
A.①② B.①③ C.③ D.①②④
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(遼寧鐵嶺卷)數學(解析版) 題型:解答題
(12分)如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點E、F分別在邊CD、AB上.
(1)若DE=BF,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若四邊形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周長.
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