Question

已知，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D.

求證：△BEC≌△CDA．

Answer 1

先根據(jù)同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD，再結(jié)合AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE即得結(jié)論.

試題分析：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠BEC=∠ADC=90°
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD +∠CAD =90°
∴∠BCE=∠CAD
∵AC=BC
∴△BEC≌△CDA．
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，要熟練掌握.