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6、若一個三角形的三邊長均滿足方程x²-6x+8=0，則此三角形的周長為（　　）

A、6或10

B、8或10或12

C、6或8或12

D、6或10或12

分析：先解方程求得未知數的值，然后結合三角形三邊關系進行分類討論從而確定三角形三邊的長，那么就不難求得其周長．

解答：解：解方程得，x=2或x=4
①當三角形三邊分別為：2，2，2時，三角形的周長為：6；
②當三角形三邊分別為：2，2，4時，不符合三角形三邊關系，故舍去；
③當三角形三邊分別為：2，4，4時，三角形的周長為：10；
④當三角形三邊分別為：4，4，4時，三角形的周長為：12；
故選D．

點評：此題主要考查學生對三角形三邊關系的理解及運用，三角形三邊關系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．注意分類討論且舍去不合題意的假設．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a²-b²=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續偶數，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的

長，不必說明理由．