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三個連續(xù)整數(shù),前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方,你能求出這三個整數(shù)分別是多少嗎?
設中間的整數(shù)是x,則第一個是x-1,第三個是x+1,根據(jù)題意得
(x-1)2+x2=(x+1)2
解之得x1=4,x2=0,
則x-1=3,x+1=5,
或x-1=-1,x+1=1,x=0,
答:這三個整數(shù)分別是3、4、5或-1、0、1.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

16、三個連續(xù)整數(shù),前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方,你能求出這三個整數(shù)分別是多少嗎?

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科目:初中數(shù)學 來源:三點一測叢書 九年級數(shù)學 上 (江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型:044

我們知道32+42=52,我們也容易驗證102+112+122=132+142.根據(jù)這些事實:

(1)分別再找出符合上述條件(三個連續(xù)整數(shù),前兩個的平方和等于后一個的平方,五個連續(xù)整數(shù),前三個的平方和等于后兩個的平方和)的三個連續(xù)整數(shù)、五個連續(xù)整數(shù);

(2)找出符合上述條件的七個連續(xù)整數(shù),并表述它們之間的關系;

(3)探究符合上述條件的連續(xù)整數(shù)的一般規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學 來源:三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型:044

我們知道32+42=52,我們也容易驗證102+112+122=132+142

根據(jù)這些事實:

(1)分別再找出符合上述條件(三個連續(xù)整數(shù),前兩個的平方和等于后一個的平方,五個連續(xù)整數(shù),前三個的平方和等于后兩個的平方和)的三個連續(xù)整數(shù)、五個連續(xù)整數(shù);

(2)找出符合上述條件的七個連續(xù)整數(shù),并表述它們之間的關系;

(3)探究符合上述條件的連續(xù)整數(shù)的一般規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學 來源:《22.3 實際問題與一元二次方程》2009年同步測試(解析版) 題型:解答題

三個連續(xù)整數(shù),前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方,你能求出這三個整數(shù)分別是多少嗎?

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