我們知道32＋42＝52，我們也容易驗證102＋112＋122＝132＋142．根據這些事實：
(1)分別再找出符合上述條件(三個連續整數，前兩個的平方和等于后一個的平方，五個連續整數，前三個的平方和等于后兩個的平方和)的三個連續整數、五個連續整數；
(2)找出符合上述條件的七個連續整數，并表述它們之間的關系；
(3)探究符合上述條件的連續整數的一般規律．
科目：初中數學 來源：新課標教材導學 數學七年級(第一學期) 題型：044
(1)我們知道，1＝12－02；3＝22－12；5＝32－22；7＝42－32；…；(2n－1)＝n2－(n－1)2；把這些式子全部加起來，可以得到如下結論：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2．
(2)由于當n為奇數時，(－1)n＝－1；當n為偶數時，(－1)n＝1；所以我們通常把(－1)n稱為符號系數．因此，我們可以得出下列結論：
＋(－1)n
你能根據上式，寫出一個當n為偶數時值為1，當n為奇數時值為0的式子嗎？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：三點一測叢書八年級數學上 題型：044
我們知道：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，…，若自然數的平方按由小到大的順序排成：
14916253649…，
則第351個位置的數字是幾？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：三點一測叢書九年級數學上 題型：044
我們知道32＋42＝52，我們也容易驗證102＋112＋122＝132＋142．
根據這些事實：
(1)分別再找出符合上述條件(三個連續整數，前兩個的平方和等于后一個的平方，五個連續整數，前三個的平方和等于后兩個的平方和)的三個連續整數、五個連續整數；
(2)找出符合上述條件的七個連續整數，并表述它們之間的關系；
(3)探究符合上述條件的連續整數的一般規律．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：廣東省中山市2012屆九年級第二次模擬考試數學試題 題型：044
同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數的表達式為12＋22＋32＋…＋n2．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經知道
時，我們可以這樣做：
(1)觀察并猜想：
12＋22＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＝l＋0×1＋2＋1×2＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)
12＋22＋32＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3
＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3
＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)
12＋22＋32＋42＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3＋(1＋3)×4；
＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________
＝(1＋2＋3＋4)＋________
(2)歸納結論：
12＋22＋32…＋n2＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…[(1＋(n－l)]n
＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n
＝________＋________
＝________＋________
＝
×________
(3)實踐應用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數是_________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
