P是∠AOB內一點，分別作點P關于直線OA、OB的對稱點P₁、P₂，連接OP₁、OP₂，則下列結論正確的是

A.
OP₁⊥OP₂
B.
OP₁=OP₂
C.
OP₁⊥OP₂且OP₁=OP₂
D.
OP₁≠OP₂

B
分析：作出圖形，根據軸對稱的性質求出OP₁、OP₂的數量與夾角即可得解．
解答：

解：如圖，∵點P關于直線OA、OB的對稱點P₁、P₂，
∴OP₁=OP₂=OP，
∠AOP=∠AOP₁，∠BOP=∠BOP₂，
∴∠P₁OP₂=∠AOP+∠AOP₁+∠BOP+∠BOP₂，
=2（∠AOP+∠BOP），
=2∠AOB，
∵∠AOB度數任意，
∴OP₁⊥OP₂不一定成立．
故選B．
點評：本題考查了軸對稱的性質，是基礎題，熟練掌握性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．

練習冊系列答案

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幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是

；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

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20、如圖，P是∠AOB內一點，用三角尺按以下要求畫圖：
（1）畫射線OP
（2）畫直線PE∥OB交OA于E
（3）畫PO⊥OB，垂于點D