Question

（2013•大連）P是∠AOB內一點，分別作點P關于直線OA、OB的對稱點P₁、P₂，連接OP₁、OP₂，則下列結論正確的是（　　）

A．OP₁⊥OP₂

B．OP₁=OP₂

C．OP₁⊥OP₂且OP₁=OP₂

D．OP₁≠OP₂

Answer 1

分析：作出圖形，根據軸對稱的性質求出OP₁、OP₂的數量與夾角即可得解．

解答：解：如圖，∵點P關于直線OA、OB的對稱點P₁、P₂，
∴OP₁=OP₂=OP，
∠AOP=∠AOP₁，∠BOP=∠BOP₂，
∴∠P₁OP₂=∠AOP+∠AOP₁+∠BOP+∠BOP₂，
=2（∠AOP+∠BOP），
=2∠AOB，
∵∠AOB度數任意，
∴OP₁⊥OP₂不一定成立．
故選B．

點評：本題考查了軸對稱的性質，是基礎題，熟練掌握性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．