Question

20．已知二次函數y=-3x²+6x+4，若-2≤x≤2，則y的最小值和最大值分別是（　　）

• A． -22，7
• B． -20，4
• C． -22，4
• D． -20，7

Answer 1

分析 先求出二次函數的對稱軸為直線x=1，然后根據二次函數的增減性解答即可．

解答 解：∵拋物線的對稱軸為x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{6}{-6}$=1，
∵a=-3＜0，
∴x＜1時，y隨x的增大而增大，x＞1時，y隨x的增大而減小，
∴在-2≤x≤2內，x=1時，y有最大值，y=-3+6+4=7，
x=-2時y有最小值，分別是y=-3×4+6×（-2）+4=-20，
故選：D．

點評 本題考查了二次函數的最值問題，二次函數的增減性，根據函數解析式求出對稱軸解析式是解題的關鍵．