Question

14、如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，要使△ADF≌△CBE，還需添加一個條件

AD=BC或∠D=∠B或∠AFD=∠CEB

．（只需寫一個）

Answer 1

分析：由AE=CF可以得到AF=CE，要證明△ADF≌△CBE，已經具備的條件是：AF=CE和∠A=∠C，根據三角形全等的判定方法即可求得．

解答：解：已知AE=CF，∠A=∠C，要使△ADF≌△CBE，根據全等三角形的判定（三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS）；
有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）；
有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA））可得：
當AD=BC時，△ADF≌△CBE；
當∠D=∠B時△ADF≌△CBE；
當∠AFD=∠CEB時△ADF≌△CBE．
則還需添加一個條件AD=BC或∠D=∠B或∠AFD=∠CEB．
故填AD=BC或∠D=∠B或∠AFD=∠CEB．

點評：本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．