科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與x軸平行,且與拋物線交于點A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形,線段AB稱為碟寬,頂點M稱為碟頂,點M到線段AB的距離稱為碟高.
(1)拋物線y=x2對應的碟寬
為 ;拋物線y=4x2對應的碟寬為 ;拋物線y=ax2(a>0)對應的碟寬為 ;拋物線y=a(x﹣2)2+3(a>0)對應的碟寬為 ;
(2)拋物線y=ax2﹣4ax﹣(a>0)對應的碟寬為6,且在x軸上,求a的值;
(3)將拋物線y=anx2+bnx+cn(an>0)的對應準蝶形記為Fn(n=1,2,3…),定義F1,F2,…,Fn為相似準蝶形,相應的碟寬之比即為相似比.若Fn與Fn﹣1的相似比為,且Fn的碟頂是Fn﹣1的碟寬的中點,現將(2)中求得的拋物線記為y1,其對應的準蝶形記為F1.
①求拋物線y2的表達式;
②若F1的碟高為h1,F2的碟高為h2,…Fn的碟高為hn,則hn= ,Fn的碟寬有端點橫坐標為 ;F1,F2,…,Fn的碟寬右端點是否在一條直線上?若是,直接寫出該直線的表達式;若不是,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
一個正方體的表面展開圖如圖所示,六個面上各有一字,連起來的意思是“預祝中考成功”,把它折成正方體后,與“成”相對的字是( )
| A. | 中 | B. | 功 | C. | 考 | D. | 祝 |
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點A處,乙螞蟻在點B處,假設兩只螞蟻同時出發,爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.
(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為 ;
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
某商場對上月筆袋銷售的情況進行統計如下表所示:
顏色 | 白色 | 黃色 | 藍色 | 紫色 | 紅色 |
數量(個) | 56 | 128 | 520 | 210 | 16 |
經理決定本月進筆袋時多進一些藍色的,經理的這一決定應用了哪個統計知識( )
| A. | 平均數 | B. | 方差 | C. | 中位數 | D. | 眾數 |
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知二次函數y=﹣x2+2bx+c,當x>1時,y的值隨x值的增大而減小,則實數b的取值范圍是( )
| A. | b≥﹣1 | B. | b≤﹣1 | C. | b≥1 | D. | b≤1 |
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