Question

有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形ABC，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r=

3

3

．

Answer 1

分析：連接OA，作OD⊥AB于點D，利用三角函數以及垂徑定理即可求得AB的長，然后利用扇形的弧長公式即可求得弧長，然后利用圓的周長公式即可求得半徑．

解答：解：連接OA，作OD⊥AB于點D．
則∠DAO=

1

2

×60°=30°，OD=2，
則AD=

3

OD=

3

，
∴AB=2

3

．
則扇形的弧長是：

60π×2 3

180

=

2 3 π

3

，
根據題意得：2πr=

2 3 π

3

，
解得：r=

3

3

．
故答案是：

3

3

．

點評：本題考查了扇形的弧長公式，垂徑定理，正確求得AB的長是關鍵．