Question

如圖，甲、乙兩樓相距50米，從乙樓底望甲樓頂仰角為60°，從甲樓頂望乙樓頂俯角為30°，求兩樓的高度．

Answer 1

解：過點B作BE⊥AE于點E，
∴∠E=90°，
根據題意得：CD=AE=50米，∠EAB=30°，∠ADC=60°，
在Rt△ABE中，tan∠EAB=tan30°==，
∴BE=AE﹒=50×=≈29（米），
在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan60°=，
∴AC=CD﹒tan60°=50×≈87（米），
BD=AC﹣BE=87﹣29=58（米）．