Question

如圖，甲、乙兩樓相距36m，甲樓高度為30m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂的仰角為30°，問乙樓有多高（結果保留根式）．

Answer 1

分析：分析題意可得：過點A作AE⊥CD，交CD于點E；可構造Rt△ACE，利用已知條件解可得：CE=12

3

；而乙樓高CD=AB+CE；代入可得答案．

解答：解：過點A作AE⊥CD，交CD于點E；在Rt△ACE中，AE=36，∠CAE=30°，
故CE=36×tan30°=12

3

，
CD=AB+CE=30+12

3

答：乙樓高為（30+12

3

）m．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．