Question

16．△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐標系中作△DEF，使得△DEF與△ABC位似，且以原點O為位似中心，位似比為1：2，則△DEF的面積為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 直接利用位似圖形的性質得出△DEF與△ABC的面積比，進而得出答案．

解答 解：如圖所示：△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×2×4=4，
∵△DEF與△ABC位似，且以原點O為位似中心，位似比為1：2，
∴△DEF與△ABC的面積比為：1：4，
故△DEF的面積為：1．
故選：B．

點評 此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出三角形面積是解題關鍵．