如圖1，拋物線y=﹣
x2﹣
x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），交y軸于點C，點D的坐標為（0，﹣1），直線AD交拋物線于另一點E，點P是第二象限拋物線上的一點，作PQ∥y軸交直線AE于Q，作PG⊥AD于G，交x軸于點H
（1）求線段DE的長；
（2）設d=PQ﹣
PH，當d的值最大時，在直線AD上找一點K，使PK+
EK的值最小，求出點K的坐標和PK+EK的最小值；
（3）如圖2，當d的值最大時，在x軸上取一點N，連接PN，QN，將△PNQ沿著PN翻折，點Q的對應點為Q′，在x軸上是否存在點N，使△AQQ′是等腰三角形？若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2017屆天津濱海新區九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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科目：初中數學 來源：2017屆上海市青浦區中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線y=2x2+4與y軸的交點坐標是（ ）
A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（0，4） D．（0，﹣4）
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科目：初中數學 來源：2017屆上海市閔行區中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一位籃球運動員跳起投籃，籃球運行的高度y（米）關于籃球運動的水平距離x（米）的函數解析式是y=﹣
（x﹣2.5）2+3.5．已知籃圈中心到地面的距離3.05米，如果籃球運行高度達到最高點之后能準確投入籃圈，那么籃球運行的水平距離為（ ）
A．1米 B．2米 C．4米 D．5米
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科目：初中數學 來源：2016屆重慶外國語學校中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
化簡：（1）（2a+b）2﹣（5a+b）（a﹣b）+2（a﹣b）（a+b）
（2）
÷（
﹣x﹣1）﹣
．
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科目：初中數學 來源：2016屆黑龍江哈爾濱南崗區九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點B、C都在第一象限內，CA⊥x軸，垂足為點A，反比例函數y1=
的圖象經過點B；反比例函數y2=
的圖象經過點C（
，m）．
（1）求點B的坐標；
（2）△ABC的內切圓⊙M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F，求圓心M的坐標．
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科目：初中數學 來源：2016屆河南中考模擬試卷（A卷）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則y＜0時自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
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）﹣1= ．