Question

11．（1）計算：（3.14-π）⁰+$\sqrt{4}$+（-$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹⁸-|-2|
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-8}{3}}\end{array}$，并寫出它的所有非負整數解．

Answer 1

分析 （1）根據實數的混合運算順序和法則計算可得；
（2分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=1+2+（-2）-1-2=-2；

（2）由不等式（1）得：x≥-2，
由不等式（2）得：x＜$\frac{7}{2}$，
∴不等式組的解為-2≤x＜$\frac{7}{2}$，其中非負整數為0、1、2、3．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組和實數的混合運算，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．