Question

19．解方程：
（1）$\frac{1}{2}$x²+x-1=0（用配方法解）
（2）（2x-1）（x-1）=2x-1（用適當的方法解）

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵x²+2x=2，
∴x²+2x+1=2+1，即（x+1）²=3，
則x+1=±$\sqrt{3}$，
∴x=-1±$\sqrt{3}$；

（2）∵（2x-1）（x-1）-（2x-1）=0，
∴（2x-1）（x-2）=0，
則2x-1=0或x-2=0，
解得：x=0.5或x=2．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．