Question

若x=2-

3

，則

x2-2x+1

+

1

x

=

2

3

+1

．

Answer 1

分析：先根據x=2-

3

，判斷出x-1＜0，再把要求的式子去掉根號，即可求出答案．

解答：解∵x=2-

3

，
∴x-1＜0，
∴

x2-2x+1

+

1

x

=

(x-1) 2

+

1

x

=-（x-1）+

1

x

，
把x=2-

3

代入上式得：
原式=-（2-

3

-1）+

1

2- 3

=-1+

3

+2+

3

=2

3

+1．
故答案為：2

3

+1．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是根據x的值判斷出x-1＜0，是一道基礎題．