【題目】如圖，若ABCD的周長為22 cm，AC，BD相交于點O，△AOD的周長比△AOB的周長小3 cm，則AB＝________。
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【題目】如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點 D，其中點B的坐標為（3，0）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小；若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且∠PAE=∠E，PE交CD于點F．
（1）求證：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數.
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【題目】某餐廳計劃購買12張餐桌和一批椅子（不少于12把），現從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價都為每張200元，餐椅報價都為每把50元．甲商場規定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售，那么，什么情況下到甲商場購買更優惠．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（﹣1，0）、（3，0）兩點，以下四個結論正確的是（用序號表示）______________．
（1）圖象的對稱軸是直線 x=1
（2）當x＞1時，y隨x的增大而減小
（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣1和3
（4）當﹣1＜x＜3時，y＜0．
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【題目】高速公路的同一側有A、B兩城鎮，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮到P的距離之和最小．求這個最短距離．
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【題目】直線
∥
，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點，點P是圓上的一個動點，連接PA、PC.
(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為 ；
(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為
(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；
(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為 .
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【題目】某區教育部門準備在七年級開設興趣課堂，以豐富學生課余生活．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統計圖（信息不完整），請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1) 此次共調查了 名同學；
(2) 將條形圖補充完整，計算扇形統計圖中音樂部分的圓心角的度數是 ；
(3) 如果該區七年級共有2 000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？
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【題目】如圖，在
中， 
，CD是斜邊AB上的高.
(1)證明: 
∽
(2)寫出除(1)外的另兩對相似三角形.
(3)AC是哪兩條線段的比例中項?請簡要證明(說明).
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