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設實數x，y，z滿足x+y+z=4（
x-5
+
y-4
+
z-3
），則x=
 
，y=
 
，z=
 
．
分析：把原式可化為：(
x-5
-2)2+(
y-4
-2)2+(
z-3
-2)2=0，根據幾個非負數的和為0，只有這幾個非負數都為0即可求出答案．
解答：解：由原方程得：(
x-5
-2)2+(
y-4
-2)2+(
z-3
-2)2=0，
從而，
x-5
=2，
y-4
=2，
z-3
=2，
∴x=9，y=8，z=7．
故答案為：9，8，7．
點評：本題考查了配方法的應用，難度一般，關鍵是根據幾個非負數的和為0，只有這幾個非負數都為0，可以得出未知數的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

設實數a，b，c滿足a2+b2+c2=1．
（1）若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；
（2）求（a+b+c）2的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設實數a，b，c滿足：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
，求證：
1
a2n-1
+
1
b2n-1
+
1
c2n-1
=
1
a2n-1+b2n-1+c2n-1
.

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科目：初中數學 來源： 題型：

設實數a、b、c滿足a＜b＜c （ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值是（　�。�
A、
|a+b+c|
3
B、|b|
C、c-a
D、-c-a

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科目：初中數學 來源： 題型：

設實數x，y，z滿足x+y+z=0，且（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2≤2，求x的最大值和最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設實數a，b，c滿足2a+b+c+14=2( 
2a
+2
b+1
+3
c-1
)，那么
a-b
c
的值為
4
5
4
5
．

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同步練習冊答案
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