Question

若點P關于x軸的對稱點為P₁（4-b，b+2），關于y軸的對稱點為P₂（2a+b，-a+1），則P的坐標為（　　）

A、（9，3）

B、（-3，-3）

C、（9，-3）

D、（-9，-3）

Answer 1

分析：根據平面直角坐標系中對稱點的規律先求出a和b 的值，繼而得出點P的坐標．

解答：解：設點P的坐標為（m，n）
根據平面直角坐標系中對稱點的規律可知，點P關于x軸的對稱點為P₁（m，-n）；關于y軸對稱點P₂的坐標為（-m，n）．
則有：4-b+（2a+b）=0，b+2+（-a+1）=0，
解得：a=-2，b=-5，
∴m=9，n=3．
故點P的坐標為（9，3）．
故選A．

點評：主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規律．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：
（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；
（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；
（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．