Question

18、已知A是平面直角坐標系內一點，先把點A向上平移3個單位得到點B，再把點A繞點B順時針方向旋轉90°得到點C，若點C關于y軸的對稱點為（1，2），那么點A的坐標是

（2，-1）

．

Answer 1

分析：易得點C的坐標，由旋轉90°可得B的縱坐標為2，B在C的右邊3個單位處，進而讓B的縱坐標減3，橫坐標不變即可求得點A的坐標．

解答：解：∵點C關于y軸的對稱點為（1，2），
∴C（-1，2），
∵把點A繞點B順時針方向旋轉90°得到點C，AB平行于y軸，
∴點B的橫坐標為-1+3=2，縱坐標為2，
∵把點A向上平移3個單位得到點B，
∴點A的縱坐標為2-3=-1，橫坐標為2．
故答案為：（2，-1）．

點評：本題綜合考查了點的幾何變換問題；難點是判斷出AB與y軸的位置關系及C到AB的距離．