Question

（2013•蓮湖區一模）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，AE=AG，那么CE=CG嗎？說明理由．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是正方形，得到AB=AD，結合AE=AG，得到BE=DG，進而證明Rt△CBE≌Rt△CDG，于是得到CE=CG．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵AE=AG，
∴BE=DG，
∵在Rt△CBE和Rt△CDG中，

BE=DG BC=DC

，
∴Rt△CBE≌Rt△CDG（HL），
∴CE=CG．

點評：本題主要考查正方形的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質定理，此題基礎題，比較簡單．