Question

【題目】已知二次函數(shù)，

（1）該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______________；

（2）將化成的形式_____________________，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)______________．

（3）在坐標(biāo)軸中畫出此拋物線的大致圖象；

（4）寫出不等式的解集___________________；

（5）當(dāng)時(shí)，直接寫出y的取值范圍_________________．

Answer 1

【答案】（1）（1，0），（5，0）；（2），（3，－2）；（3）見解析；（4）x＜1或x＞5；（5）.

【解析】

（1）解方程，可得二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用配方法得到，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象即可；

（4）利用函數(shù)圖象，寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可；

（5）利用函數(shù)圖象，求出在的范圍內(nèi)函數(shù)的最大值和最小值即可.

解：（1）當(dāng)y＝0時(shí)，即，

解得x1＝1，x2＝5，

所以該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（5，0），

故答案為：（1，0），（5，0）；

（2），

所以二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－2），

故答案為：，（3，－2）；

（3）當(dāng)x=0時(shí)，，則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），

故此拋物線的大致圖象如圖：

（4）由函數(shù)圖象可得：不等式的解集為：x＜1或x＞5，

故答案為：x＜1或x＞5；

（5）觀察函數(shù)圖象可知，在的范圍內(nèi)，當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值，當(dāng)x=3時(shí)，y取最小值－2，

所以當(dāng)時(shí)，y的取值范圍為：，

故答案為：.