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在△ABC中,∠A的外角等于110°,要使△ABC是等腰三角形,那么∠B的度數應該是     .
70°或55°或40°   
本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理
已知給出了∠A的相鄰外角是110°,沒有明確是頂角還是底角,所以要進行分類討論,分類后還有用內角和定理去驗證每種情況是不是都成立.
∵∠A的相鄰外角是110°
∴∠A=70度
分三種情況:
(1)當∠A為頂角時,底角∠B=55°;
(2)當∠A為底角,同時∠B也為底角時,底角∠B=70°;
(2)當∠A為底角,∠B為頂角時,∠B=40°;
故填70°或55°或40°.
練習冊系列答案
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已知:如圖,在等邊△ABC的AC邊上取中點D,在BC的延長線上取一點E,使 CE=CD.

求證:BD=DE.

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如圖,△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延長線上,且BD=CF,連接DE交BC于E.

求證:DE=EF.

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已知:如圖△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4,則 BC =     

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如圖,已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分線,∠B=70°,∠A=60°,則∠EDC=______.

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如圖,等邊中,D是AB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊,連結AE。

(1)會全等嗎?請說說你的理由。
(2)試說明AE∥BC的理由.          

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兩邊長為4cm和3cm的等腰三角形的周長為_________cm.

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如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OB于C,點D為射線OA上一動點,若PC=9,連PD,則PD的范圍是        

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同步練習冊答案
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