Question

【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為100分）進行統計，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）若A組的頻數比B組小24，求頻數分布直方圖中的、的值；

（2）扇形統計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數分布直方圖；

（3）若成績在80分以上為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優異的學生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）a=16 b=40；（2）126°，圖詳見解析；（3）940名

【解析】

（1）根據若A組的頻數比B組小24，且已知兩個組的百分比，據此即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得a、b的值；
（2）利用360°乘以對應的比例即可求解；
（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．

（1）學生總數是24÷（20%-8%）=200（人），
則a=200×8%=16，b=200×20%=40；
（2）n=360×=126°．
C組的人數是：200×25%=50．如圖所示：
；
（3）樣本D、E兩組的百分數的和為1-25%-20%-8%=47%，
∴2000×47%=940（名）
答:估計成績優秀的學生有940名．