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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+4與反比例函數y= 的圖象相交于點A(﹣2,a),并且與x軸相交于點B.

(1)求反比例函數的表達式;
(2)求△AOB的面積.

【答案】
(1)解:將A(﹣2,a)代入y=﹣x+4中,

得:a=﹣(﹣2)+4=6,

∴A點坐標(﹣2,6),

將A(﹣2,6)代入 中,

得: ,即k=﹣12,

所以反比例函數表達式為:


(2)解:如圖,過A點作AD⊥x軸于D,

因為 A(﹣2,6),

所以AD=6,

在直線y=﹣x+4中,令y=0,得x=4,

所以 B(4,0)即OB=4,

所以SAOB= OB×AD= ×4×6=12


【解析】(1)把A點坐標代入直線解析式,求出a,再代入雙曲線解析式即可求出k ;(2)須作出OB邊上的高,利用面積公式SAOB= OB×AD可求出結果.

練習冊系列答案
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【題目】計算:

1

2m2m4+(﹣m32;

3)(x+y)(2x3y);

4)(x+32﹣(x+1)(x1).

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1)若A組的頻數比B組小24,求頻數分布直方圖中的、的值;

2)扇形統計圖中,D部分所對的圓心角為n°,求n的值并補全頻數分布直方圖;

3)若成績在80分以上為優秀,全校共有2000名學生,估計成績優異的學生有多少名?

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1)若把矩形OABC沿直線DE折疊,使點C落在點A處,直線DEOCAC、AB的交點分別為DF、E,求折痕DE的長;

2)若點Px軸上,在平面內是否存在點Q,使以P、DEQ為頂點的四邊形是菱形?若存在,則請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由;

3)如圖2,若MAC邊上的一動點,在OA上取一點N01),將矩形OABC繞點O順時針旋轉一周,在旋轉的過程中,M的對應點為M1,請直接寫出NM1的最大值和最小值.

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【題目】在南通市中小學標準化建設工程中,某校計劃購進一批電腦和電子白板,經過市場考察得知,購買臺電腦和臺電子白板需要萬元,購買臺電腦和臺電子白板需要萬元.

1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元;

2)根據學校實際,需購進電腦和電子白板共臺,若總費用不超過萬元,則至多購買電子白板多少臺?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,∠CDB=30°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,則sin∠E的值是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】關于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有實數根,則k的取值范圍是( )
A.k≤﹣
B.k≤﹣ 且k≠0
C.k≥﹣
D.k≥﹣ 且k≠0

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【題目】如圖,AEABAEABBCCDBCCD,請按圖中所標注的數據,計算圖中實線所圍成的面積S是(

A.50B.62C.65D.68

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