Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則sin∠E的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接OC，如圖，

∠BOC=2∠CDB=60°，

∵CE為切線，

∴OC⊥CE，

∴∠OCE=90°，

∴∠E=30°，

∴sinE=sin30°= ．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用圓周角定理和切線的性質(zhì)定理，掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑即可以解答此題．