Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上， 點A的坐標為（2，4）.

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A的對應點坐標A1 ．

（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標A2 ．

（3）設BC邊上的高AD，則AD= ．

Answer 1

【答案】（1）（2，-4）（2）（-2，4）（3）

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；再根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標；

（2）根據網格結構找出點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后的點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；再根據關于原點對稱的點的坐標特征寫出點A2的坐標；

（3）用勾股定理算出BC的長，用割補法算出△ABC的面積，再用△ABC的面積=底×高÷2即可得出結論．

解：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）；

（2）如圖所示，A2點的坐標為（﹣2，4）．

（3）BC=，S△ABC=（1+2）×（3+1）-×2×1-×3×1=．

∵S△ABC=BC×h=，

∴h==．