Question

若[x]表示不超過x的最大整數（如[]=3，[-π]=-4等），根據定義計算下面算式：[]+[]+…+[]=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先對每個式子進行分母有理化，即可確定每個式子的值，然后相加即可．
解答：解：==，而1＜1+＜2．
所以[]=1，
設第n+1個式子是：===1+，
則[]=[1+]=1，
故可求得每個式子均為1，所以所求式子的和為2011．
點評：本題是一道定義新運算型問題，具有一定的難度，解答問題的關鍵是歸納出一般規律，然后求解．