Question

三角形三個內角度數之比是1：2：3，那么這個三角形三個內角所對的邊的長的比是    ．

Answer 1

【答案】分析：由三角形內角和定理和內角度數之比，即可推出該三角形的三個內角度數分別為90°，60°，30°，然后設AC=a，根據特殊角的三角函數值，即可推出BC=2a，AB=a，即可推出三個內角所對的邊的長的比．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B：∠C：∠A=1：2：3，
∴∠A=90°，∠B=30°，∠C=30°，
設AC=a，
∴BC=2a，AB=a，
∴AC：AB：BC=1：：2．
故答案為1：：2．

點評：本題主要考查三角形內角和，特殊角的三角函數值，解直角三角形，關鍵在于根據相關的性質定理推出三角形的內角度數，正確的進行計算．