Question

三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比是1：2：3，那么這個三角形三個內(nèi)角所對的邊的長的比是

1：

3

：2

．

Answer 1

分析：由三角形內(nèi)角和定理和內(nèi)角度數(shù)之比，即可推出該三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別為90°，60°，30°，然后設AC=a，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可推出BC=2a，AB=

3

a，即可推出三個內(nèi)角所對的邊的長的比．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B：∠C：∠A=1：2：3，
∴∠A=90°，∠B=30°，∠C=30°，
設AC=a，
∴BC=2a，AB=

3

a，
∴AC：AB：BC=1：

3

：2．
故答案為1：

3

：2．

點評：本題主要考查三角形內(nèi)角和，特殊角的三角函數(shù)值，解直角三角形，關鍵在于根據(jù)相關的性質(zhì)定理推出三角形的內(nèi)角度數(shù)，正確的進行計算．